工厂仓库管理系统ERP通常通过以下方式记录和管理物料和产品的批次号和序列号：

1. 数据字段：系统提供相应的字段用于输入和存储物料和产品的批次号和序列号。这些字段可以在物料或产品的主数据中进行定义和填写。通常，批次号和序列号字段是唯一且可搜索的，以便快速检索和查询相关信息。

2. 入库过程：当物料或产品进入仓库时，系统会要求操作员输入或扫描相应的批次号或序列号。这些信息会与该物料或产品的其他属性一起记录，如供应商、数量、日期等。入库过程中，系统还可以提供质量检验功能，记录检验结果和相关批次或序列号的质量信息。

3. 出库过程：在物料或产品发货时，系统会记录相应的批次号或序列号。这有助于跟踪出库物料或产品的来源和历史信息。如果存在特定的出库要求，系统可以验证批次号或序列号的合法性，并确保正确的物料或产品被分配和发运。

4. 库存管理：系统会实时更新库存信息，包括批次号和序列号的数量和位置。这使得企业可以随时查看特定批次或序列号的库存情况，包括可用数量、已分配数量和已销售数量等。

5. 追溯功能：工厂仓库管理系统ERP通常提供追溯功能，允许用户根据批次号或序列号追溯物料或产品的历史记录。通过查询相应的批次或序列号，用户可以获取相关的供应商信息、生产日期、质量检验结果、销售记录等。

6. 报表和查询：系统提供报表和查询功能，支持根据批次号或序列号生成相应的报表和查询结果。这可以帮助用户快速定位特定批次或序列号的物料或产品，并进行相关的分析和决策。

需要注意的是，具体的记录和管理方式可能因供应商和系统配置而有所不同。因此，在选择工厂仓库管理系统ERP时，建议与供应商详细沟通，了解系统的批次和序列号管理功能，并确保其满足企业的需求和要求。